f(x)是偶函数, sin(ωx+Φ)-sin(-ωx+Φ)=0与x无关,即cosΦsinωx=0与x无关, ∴ cosΦ=0,Φ=kπ+(π/2), ∵ Φ∈[0,π], ∴k=0, Φ=π/2.
设最高点M(0,1),则相邻的最低点N(T/2,-1),(T为周期),由|MN|^=4+π^,得, T=2π, ∴ ω=1. ∴f(x)=sin(x+π/2)=cosx
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