2015年高考数学函数的性质 指数和对数公式

　　(1)定义域、值域、对应法则

　　(2)单调性

　　对于任意x1，x2∈D

　　若x1

　　若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数

　　(3)奇偶性

　　对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是偶函数

　　若f(-x)=-f(x)，称f(x)是奇函数

　　(4)周期性

　　对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数 (1)分数指数幂

　　正分数指数幂的意义是

　　负分数指数幂的意义是

　　(2)对数的性质和运算法则

　　loga(MN)=logaM+logaN

　　logaMn=nlogaM(n∈R)

　　指数函数 对数函数

　　(1)y=ax(a>0，a≠1)叫指数函数

　　(2)x∈R，y>0

　　图象经过(0，1)

　　a>1时，x>0，y>1;x<0，0

　　0

　　a> 1时，y=ax是增函数

　　0

　　(2)x>0，y∈R

　　图象经过(1，0)

　　a>1时，x>1，y>0;0

　　0

　　a>1时，y=logax是增函数

　　0

　　指数方程和对数方程

　　基本型

　　logaf(x)=b f(x)=ab(a>0，a≠1)

　　同底型

　　logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0，a≠1)

　　换元型 f(ax)=0或f (logax)=0